可达性统计

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给定一张N个点M条边的有向无环图，分别统计从每个点出发能够到达的点的数量。

输入格式

第一行两个整数N,M，接下来M行每行两个整数x,y，表示从x到y的一条有向边。

输出格式

输出共N行，表示每个点能够到达的点的数量。

数据范围

1≤N,M≤30000

输入样例：

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输出样例：

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解题思路

本题需要进行拓扑排序，f[i]表示第i个点能到的所有点, 最后倒序先统计入度大的点能到达点的数目

代码实现:

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <bitset>
using namespace std;
const int N = 30005;
int to[N], h[N], idx;
int n, m, d[N], se[N], ne[N], k;
bitset<N> f[N];				//bitset32位优化
void add(int u, int v)
{
    to[idx] = v, ne[idx] = h[u], h[u] = idx ++;
}
void topsort()
{
    queue<int> q;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        if(d[i] == 0)		//初始入度为0入队
            q.push(i);
    k = 0;
    while(q.size())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        se[++ k] = u;
        for(int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
        {
            int j = to[i];
            if(-- d[j] == 0)		//相邻点入度为0入队
                q.push(j);
        }
    }
}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof(h));
    int u, v;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < m; i ++ )
    {
        cin >> u >> v;
        add(u, v);
        d[v] ++;
    }
    
    topsort();
    
    for(int i = k; i >= 1; i -- )
    {
        int t = se[i];
        f[t][t] = 1;	//自身到自身为1
        for(int j = h[t]; ~j; j = ne[j])
            f[t] |= f[to[j]];
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        cout << f[i].count() << endl;		//f[i].count()直接统计1的个数
    return 0;
}
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